قوى القوى

• مفهوم قانون قوة القوة (أم)ن = أم × ن .
• كيفية تبسيط تعبيرات رياضية تحتوى على أسس مرفوعة لأسس أخرى.
• تطبيق قوانين الأسس (الضرب، القسمة، وتوزيع الأس على الضرب والقسمة) مع قوى القوى.
• حل تطبيقات حياتية وهندسية (مثل مساحة المربع والدائرة وحجم المكعب والأسطوانة).

اختصر لأبسط صورة: (٢أ٣)٢ × أ−٢٤أ٢

الحل:

• البسط: (٢أ٣)٢ × أ−٢ = (٢٢ × أ٣ × ٢) × أ−٢ = ٤ أ٦ × أ−٢ = ٤ أ٦+(−٢) = ٤ أ٤ .
• المقدار: ٤ أ٤٤ أ٢ = (٤٤) × أ٤−٢ = ١ × أ٢ = أ٢ .

1. جمع الأسس بدلاً من ضربها عند رفع القوة لقوة أخرى:

   • الخطأ: كتابة (س٣)٢ = س٣+٢ = س٥ .
   • الصواب: نضرب الأسس! (س٣)٢ = س٣ × ٢ = س٦ .

2. عدم توزيع الأس الخارجي على المعامل العددي:

   • الخطأ: كتابة (٢س٣)٤ = ٢ س١٢ .
   • الصواب: المعامل العددي يرفع لنفس الأس أيضاً! (٢س٣)٤ = ٢٤ س١٢ = ١٦ س١٢ .

3. الخلط بين الأس المرفوع لأس بدون أقواس والأس داخل الأقواس:

   • الخطأ: واعتبار ٢(٢٣) مساوية لـ (٢٢)٣ .
   • الصواب: ٢(٢٣) = ٢٨ = ٢٥٦ بينما (٢٢)٣ = ٢٢ × ٣ = ٢٦ = ٦٤ .